矩阵可对角化的条件:矩阵可相似对角化的条件[朗读]

一楼正解,这种条件确实有很多,建议你还是好好体会基本的结论.给你几个条件作为例子:充要条件:1)a有n个线性无关的特征向量.2)a的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)a没有重特征值2)a*a^h=a^h*a必要非充分条件:f(a)可对角化,其中f是收敛半径大于a的谱半径的任何解析函数。

遇到问你:n阶矩阵可不可以对角化的题目,你就先求矩阵的特征值和特征向量,如果有n个线性无关的特征向量,那么就可以对角化。

假设矩阵为a,则充要条件为:1)a有n个线性无关的特征向量.2)a的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)a没有重特征值2)a*a^h=a^h*a必要非充分条件:f(a)可对角化,其中f是收敛半径大于a的谱半径的任何解析函数。

1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.若阶矩阵定理2矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.2、若阶矩阵有个互不相同的特征值。

不能.因为只有对称矩阵才有这样一个性质:对于不同特征值对应的特征向量,它们互相正交因此,对于重特征值,则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量。