我给你打一个比方吧现在有一个问题解决它有几个前提还有几个解决方案这里的每一个前提就是必要条件每一个解决方案就是充分条件当所有的前提与方案全部满足就是充要条件了如果用数学语言来说如果a→b(→表示可推得)那么a是b的必要条件b是a充分条件如果a→bb→a同时满足时那么这就是充要条件了。
- 文化问答
- 答案列表
充要条件与必要条件:充分必要条件记忆口诀[朗读]
设a是条件,b是结论充要条件是ab互相能推出;必要不充分是b能推出a,但a不能推出b;充分不必要是a能推出b,但b不能推出a。
1)充分条件:比如:“如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形式等腰三角形.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件.定义:一般地,如果a成立,那么b成立,即a=>b,这是我们就说条件a是b成立的充分条件.2)必要条件:比如:“如果三角形是等腰的,那么它有两个角相等.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的必要条件.定义:一般地,如果b成立,那么a成立,即b=>a,或者,如果a不成立,那么b就不成立,这时,条件a就是b的必要条件.3)充要条件:如果a=>b,b=>a,那么a既是b成立的充分条件,又是b成立的必要条件,这时,a是b成立的充分而且必要条件,简称充要条件。
假设a是条件,b是结论由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件(充分且必要条件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论.此条件为充要条件。
有两个条件:条件a,条件b如果a可以推出b则a是b的充分条件:例如x>3,x>6如果b可以推出a则a是b的必要条件:例如x=1,x既不是质数也不是合数的整数如果a可以推出b,b不能推出a则a是b的充分而不必要条件:例如x>3,x>6如果b可以推出a,a不能推出b则a是b的必要而不充分条件:例如x>6,x>3如果a可以推出b,b可以推出a则a是b的充分必要条件,简称充要条件!例如x=1,x既不是质数也不是合数的整数。