条件期望的定义:条件期望公式[朗读]

连续型随机变量函数的数学期望——若x是连续型随机变量,其分布密度为f(x),g(t)是个连续函数,在积分收敛时,定义e(g(x))=g(x)f(x)在实轴上的积分。

条件期望,又称条件数学期望.为了方便起见,我们讨论两个随机变量ξ与η的场合,假定它们具有密度函数p(x,y),并以p(y∣x)记已知ξ=x的条件下,η的条件密度函数,以p1(x)记ξ的密度函数.定义在ξ=x的条件下,η的条件数学期望定义为:e{η∣ξ=x}=∫yf(y∣x)dy。

方差的定义及性质:我们已经知道数学期望反映了随机变量的平均值,在许多实际问题中,只要知道这个平均值就可以了,但是数学期望毕竟只能反映平均值,有很大的局。

关于一个过程他的条件和期望是可以解释一下打问号他的这个地方。

f(x)f(y)=[e^x-e^-x][e^y-e^-y]=e^(x+y)-e^(x-y)-e^[-(x-y)]+e^[-(x+y)]=g(x+y)-g(x-y)=4g(x)g(y)=[e^x+e^-x][e^y+e^-y]=e^(x+y)+e^(x-y)+e^[-(x-y)]+e^[-(x+y)]=g(x+y)+g(x-y)=8解得:g(x+y)=6g(x-y)=2因此:g(x+y)/g(x-y)=3。