函数解析的条件:复变函数解析的条件[朗读]

是充要条件,但不必要.还要考虑幂级数的收敛半径.有可能是0,就不能在领域展开了.比如说f(z)=e^{-1/z^2}

二次函数解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax^2+bx+c(a.b.c为常数),若已知三个点坐标,可以直接代入联立三元一次方程组求解;(2)顶点式:y=a(x-h)^2+k(ahk均为常数)点(h,k)为顶点坐标《若已知顶点坐标和其它另一任意一点的坐标,可代入求出a的值,再化成一般式即可;(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)《a为常数,x1x2分别为函数图像与x轴的交点的横坐标》,若已知函数图像与x轴的横坐标的交点,可代入求出a的值,再化成一般式即可。

1、连续性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的6、连续函数的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的。

复变函数f(z)在区域d内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域d内解析复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导.由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。

一次函数是解析几何的重要一章,确定一次函数至少需要两个独立的条件,在书中介绍的有截斜式(基本形)、点斜式、二点式、截距式.还介绍了法线式.这些式子中间的相互转换是需要熟练掌握的。