斯托克斯公式怎么用:斯托克斯公式例题[朗读]

斯托克斯定理(英文:stokestheorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名.斯托克斯公式,指的是根据斯托克斯理论建立的计算大地水准面上及其外部空间扰动位的公式.设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,s是以为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与s的侧符合右手规则,函数在曲面s(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上.斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。

斯托克斯公式就是把曲面积分化成曲线积分的,用的曲线应当是曲面的边界.题目中原来的曲面是立方体的5个面,而这个曲面的边界就是答案里所说的那个正方形的边界.只需要在这个曲线上求积分就可以了.其他的面都已经被包含在内了。

饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的……这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物理的,深有体会.如果你要计算物理里面的各种场(电磁场或者流体场等等),用斯托克斯公式这一类的东西要像小学用1+1=2一样熟练才行……例如,证明电磁学里面的安培环路定理就跟这个有关系,电流量就是电流密度的通量,磁感应强度b的环路积分就是环量,而斯托克斯公式就是环量和通量之间的关系.看看这个吧,里面有具体例子:http://wenku.baidu.com/view/7f9ab0e69b89680203d82500.html。

设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,s是以为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与这个公式叫做上的斯托克斯公式或开尔文-斯托克斯定理、旋度定理.这和函数的旋。

首先你得明白其中两个符号的意思,其次你得学会简单的外微。