充分条件与充分不必要条件的区别:充分条件和必要条件的口诀[朗读]

首先充分不必要条件和充分必要条件是一个层次的!也就是说,充分条件表达的并不完整,单说充分条件,那么这个条件可能必要,可能不必要.充分必要条件、充分不必要条件和充分条件的关系是男人、女人和人的关系(人妖在泰国界定为男性)比如说,a.小明是个男生b.小明是个人从a可以轻松得出b(因为男生都是人)那么a是b的充分条件,但是,b却不能推出a(因为人家小明可能是女生),所以b不是a的充分条件,也就是说,a不是b的必要条件.综合上面两点,可以看出a是b的充分不必要条件。

充分条件没有说必要性,就可以分为充分且必要条件(就是平时说的充要条件)和充分不必要条件两种.所以充分不必要条件是充分条件的一种。

一般的,如果已知p推出q,那么我们说p是q的充分条件,q是p的必要条件一般的,如果既有p推出q,又有q推出p,这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件例如:“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分而不必要条件“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的必要而不充分条件“x既是2的倍数也是3的倍数”是“x是6的倍数”的充要条件“x是4的倍数”是“x是6的倍数”的极不充分也不必要的条件。

某一命题的充分条件通俗地讲就是通过这个条件能够一定推出某一命题,那么这个条件就是这个命题的充分条件比如说n>3的充分条件可以是n=5也可以是2n>6某一命题的充分不必要条件通俗地讲和上面一样但倒过来推就不成立比如说n>3的充分不必要条件可以是n=5(倒过来不成立n>3推不出n=5)但不可以是2n>6因为它是n>3的充分必要条件(倒过来也成立)。

充分条件可以是必要条件,也可以是不必要条件。