矩阵合同的必要条件:ab合同的充要条件[朗读]

正负惯性指数分别相同的同型矩阵比较简易的判断方法是求出两个矩阵所有特征值,看看正的有几个,负的有几个,如果个数一样,就合同,当然,矩阵同型是前提另外就是定义法,b=c'ac,c可逆,则可以说明a,b矩阵是合同矩阵,c'比表示c转置。

两个实对称矩阵合同的充要条件才是有相同的正负惯性指数.首先合同是等价关系.可以传递.每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵。

这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵c,使得c'ac=b,则a与b合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能把它们化成标准形,比较它们的正负惯性指数正负惯性指数分别相等则合同,否则不合同.满意请采纳^_^。

正负惯性指数分别相同的同型矩阵比较简易的判断方法是求出两个矩阵所有特征值,看看正的有几个,负的有几个,如果个数一样,就合同,当然,矩阵同型是前提另外就是定义法,b=c'ac,c可逆,则可以说明a,b矩阵是合同矩阵,c'比表示c转置。

矩阵合同是线性代数里的定义,其中两矩阵合同的充分必要条件为:实对称矩阵a合同b的充要条件是:二次型p'ap与p'bp有相同的正、负惯性指数.p'为矩阵p的倒置矩。