充要条件是什么意思:必要条件和充要条件的区别[朗读]

设a是条件,b是结论充要条件是ab互相能推出;必要不充分是b能推出a,但a不能推出b;充分不必要是a能推出b,但b不能推出a。

精锐教育数学老师为您解答:充要条件也即充分必要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p.如果有事物情况a,则必然有事物情况b;如果没有事物情况a,则必然没有事物情况b,a就是b的充分必要条件(简称:充要条件)。

充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件.如果有事物情况a,则必然有事物情况b;如果有事物情况b,则必然有事物情况a,那么b就是a的充分必要条件(简称:充要条件),反之亦然。

m能推出n时:n也能推出m,则是充要n不能推出m,则是充分不必要m不能推出n时:n能推出m,则是必要不充分n也不能推出m,则是既不充分也不必要。

如果a存在,那么b肯定存在,那么a就是b的充分条件,b就是a的必要条件;同时地,如果b存在,那么a肯定存在,那么b就是a的充分条件,a就是b的必要条件.如果这两者同时成立,那么a和b就互为充分必要条件,简称充要条件。