fx可导的充要条件:fx在a处可导的充要条件[朗读]

你问的是不是f(x)=xx≠01x=0类似这样的函数?这种函数在x=0处导数不存在,用定义可以验证.lim[x→0][f(x)-f(0)]/x=lim[x→0][x-1]/x=∞将上面的极限换为左极限或右极限,结果也是无穷大.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮。

因为f(x)可导,所以|f(x)|中不可导的点必然出现在f(x')=0处这是因为x'点的右导数等于f'(x')而左导数等于-f'(x').但是当f'(x)=0时,由于f'(x)=-f'(x)=0,此时仍可导.综上,只有f(a)=0且f'(a)不等于零时才满足题目条件满意望采纳。

可函数在x处可导是在x处可微的充要条件.导是可微的充要条件。

答案是c,只要通过导数定义和极限性质慢慢推就行了:a:x为有理数则f(x)=1反之f(x)=0.这样的f满足a但显然不可导.b:x>=0时f取a里同样的定义,xc:1-e^2h等价于-2h,所以c等价于f(-2h)/h有极限,等价于f在0处可导.d:h-sinh=o(h^3),所以取f(x)=x^(2/3),就有f(h-sinh)/h^2->(1/6)^(2/3).但f显然在0不可导。

fx是奇函数,则f(x)=-f(-x),那么f'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x),(其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导)所以f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数,这是必要条件.但是f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数,比如f(x)=2x+1,f'(x)=2是个偶函数,但是f(x)=2x+1并不是奇函数。