泰勒公式应用条件:泰勒公式展开使用条件[朗读]

就是泰勒公式成立的条件,只要taylor公式可以展开,就可以用。

0(x的三次方)指的是x趋于0时x的三次方的无穷小.你求的是x趋于无穷大时的极限,所以这一项应用拉格朗日型余项,并不趋于无穷小,不能用0(x的三次方)。

实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式.泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差.泰勒展开式的重要性体现在以下三个方面:幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行.泰勒级数可以用来近似计算函数的值。

首先x趋近于无穷大的时候这个极限是1.泰勒公式运用的条件是余项趋于0。

跟领域没关系,只要你的余项能保证趋于0就行。