自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnn(n0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。那么自然对数的历史是什么呢?
自然对数的历史是什么。
1、在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及jostbürgi(英语:jostbürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。1742年williamjones(英语:williamjones(mathematician))才发表了幂指数概念。按后来人的观点,jostbürgi的底数1、0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0、99999999相当接近1/e。实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,henrybriggs(英语:henrybriggs(mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部分完成了常用对数表的编制。
2、1649年,alphonseantoniodesarasa(英语:alphonseantoniodesarasa)将双曲线下的面积解释为对数。大约1665年,伊萨克·牛顿推广了二项式定理,他将展开并逐项积分,得到了自然对数的无穷级数。“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦卡托在1668年出版的著作《logarithmotechnia》中,他也独立发现了同样的级数,即自然对数的麦卡托级数。大约1730年,欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数。
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。[1]。
3、人们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,发明了对数这个工具后,乘法可以化成加法。
4、当然后来数学家对这个数做了无数研究,发现其各种神奇之处,在对数表中出现并非偶然,而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。
以上就是关于自然对数的历史是什么的全部内容。
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