奇函数的性质[朗读]

奇函数性质：1、图象关于原点对称；2、满足f(-x) = - f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性一致；4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0；5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
扩展资料。
定义。
一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x） = - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
判断方法。
s1先求定义域，判断定义域是否关于原点对称。
s2当s1成立时，判断f(-x)与-f(x)是否相等。
若相等则函数是奇函数，若不相等则不是奇函数。
判断奇函数先看定义域，后验证关系式。
奇偶函数的性质。
奇函数性质。
1、图象关于原点对称。
2、满足f(-x) = - f(x)。
3、关于原点对称的`区间上单调性一致。
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
偶函数性质。
1、图象关于y轴对称。
2、满足f(-x) = f(x)。
3、关于原点对称的区间上单调性相反。
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0。
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
常用运算规律。
奇函数±奇函数=奇函数。
偶函数±偶函数=偶函数。
奇函数×奇函数=偶函数。
偶函数×偶函数=偶函数。
奇函数×偶函数=奇函数。