lnx的导数是2/x
解:方法一。
令y=lnx=2lnx
则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x
方法二。
令t=x
则y=lnx=lnt
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x
即lnx的导数是2/x
扩展资料。
1、导数的'四则运算法则。
(1)(u±v)'=u'±v'
(2)(u*v)'=u'*v+u*v'
(3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)。
2、复合函数的导数求法。
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'
例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。
3、简单函数的导数值。
(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x
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lnx的平方的导数是什么[朗读]
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