全微分存在的充要条件:全微分存在的必要条件[朗读]

全微分于某点存在的充分条百件:函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续.全微分于度某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在.全微分于某点存在的充要条件:若存在一个二元函数u(x,y)使得方程知m(x,y)dx+n(x,y)dy=0的左端为全微分,即m(x,y)dx+n(x,y)dy=du(x,y),则称其为全微分方程.道全微分方程的充分必要条件为∂m/∂y=∂n/∂x.现在一般叫倒易关系或者euler倒易关系。