等边三角形内切圆半径怎么求[朗读]

设正三角形边长为a，因为在正三角形的内切圆中，圆心到三边的距离相等，到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线，所以圆心在三角形三条角平分线的交点上，在正三角形中，角平分线和高和中线是重合的。所以圆的半径等于三角形高的三分之一，及半径r等于三分之根号三乘以a。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。